MTMM.00.212 Diferentsiaal- ja integraalvõrrandite numbriline lahendamine (6 EAP, 4 AP) 15/16 K Stats
Marek Kolk, Tartu Ülikool, Matemaatika Instituut
algusesse
kirjandus
programmidest
Aine kava (pdf)
Loeng (NB! Siin olevad loengumaterjalid kehtivad 2012. aasta jaoks ei pruugi kõik sobida käesoleval aastal).
Punktisüsteem
Hindamisskaala koosneb 100 punktist, millest eksam moodustab 51 ja praktikumid 49 punkti.
Hindamine: 90 ja rohkem punkti: A ; 80 - 89 : B ; 70 - 79 : C ; 60 - 69 : D ; 50 - 59 : E ; vähem kui 50 : F.
| toimumisaeg | praktikum | teema | punkte | ülesanne | abiviited |
| 1. loeng | Järjestikuste lähendite meetod | ||||
| 2. loeng | Hariliku diferentsiaalvõrrandi Cauchy ülesande lahendi arendamine astmeritta | ||||
| 3. loeng | Euleri meetod. Täiustatud Euleri meetodid | ||||
| 4. loeng | Runge - Kutta meetodite arvutuseeskirjad. Runge veahindamismeetod | ||||
| 5. loeng | Adamsi ilmutatud ja ilmutamata diferentsvalemid | ||||
| 6. loeng | Prognoosi-korrektsioonimeetod. Määramata kordajate meetod | ||||
| 7. loeng | Diferentsvõrrandid | ||||
| 8. loeng | Diferentsmeetodite stabiilsus | ||||
| 9. loeng | Sissejuhatus integraalvõrranditesse | ||||
| 10. loeng | Kõdunud tuumaga Fredholmi võrrandi lahendamine | ||||
| 11. loeng | Kvadratuurvalemite meetod Fredholmi võrrandi jaoks | ||||
| 12. loeng | Kvadratuurvalemite meetod Volterra võrrandi jaoks. Koondumiskiirus | ||||
| 13. loeng | Projektsioonimeetodid (kollokatsioonimeetod, Galjorkini meetod) | ||||
| 14. loeng | Splain-kollokatsioonimeetod integraalvõrrandite lahendamiseks | ||||
| 15. loeng | Splain-kollokatsioonimeetodil saadud lähislahendi vea hinnangud |
Praktikum
Liivi 2, 003, kolmapäeval kell 12:15 - 14:00.
Maksimaalselt on praktikumides võimalik saada 49 punkti.
Ülesannete lahenduste esitamise tähtaeg on 1 nädal.
| toimumisaeg | praktikum | teema | punkte | ülesanne | abiviited |
| 10.02. | Praktikum 1 | Tutvumine programmiga SciLab | |||
| 17.02. | Praktikum 2 | Järjestikuste lähendite meetod | 5 | ||
| 02.03. | Praktikum 3 | Taylori meetod | 5 | ||
| 09.03. | Praktikum 4 | Runge-Kutta meetodid | 5 | ||
| 16.03. | Praktikum 5 | Runge vea ligikaudne leidmine | 5 | ||
| 23.03. | Praktikum 6 | Prognoosi-korrektsioonimeetod | 5 | ||
| 30.03. | Praktikum 7 | Kvadratuurvalemite meetod Fredholm'i integraalvõrrandite jaoks | 6 | ||
| 06.04. | Praktikum 8 | Kvadratuurvalemite meetod Volterra integraalvõrrandite jaoks | 6 | ||
| 13.04. | Praktikum 9 | Splain-kollokatsioonimeetod treppfunktsioonidega | 6 | ||
| 20.04. | Praktikum 10 | Splain-kollokatsioonimeetod lineaarsete baassplainidega | 6 |
Vanemad materjalid programmidest Maxima ja Maple: