Sissejuhatus matemaatilisse loogikasse
Sügissemestril 2002
Aine kood:
MTAT.05.072
Eeldusained: Hulgateooria ja
matemaatilise loogika elemendid
Aine maht: 3 ap.
Loengud
2 t. nädalas
R.Prank
N 10.15-12 Liivi 2-405
Praktikumid 2 t.
nädalas
S.Laur
R 8.15-10 Liivi 2-311
M.Anton
R 10.15-12 Liivi 2-311
R.Prank
R 12.15-14 Liivi 2-311 Teemad, ülesanded, kontrolltööd
Hindamine: eksam
Sisu lühikirjeldus
I. Predikaatarvutus. Predikaadid ja kvantorid. I järku
keeled (signatuur). Interpretatsioonid. Valemi tõesus
mudelil. Samaselt tõesus ja loogiline samaväärsus.
Predikaatloogika põhisamaväärsused.
II. Aksiomaatilised teooriad. Formaalse aksiomaatilise teooria
üldskeem. Tehete ja kvantoritega seotud
tõestusvõtted, nende põhjal konstrueeritud
tuletusreeglid. Gentzeni tüüpi lausearvutus, predikaatarvutus,
esimest järku aksiomaatilised teooriad. Tõestuste
konstrueerimine nendes. Korrektsuse, mittevasturääkivuse ja
täielikkuse probleemid.
III. Turingi masinad. Turingi masin. Arvuliste funktsioonide
arvutamine Turingi masinal. Näiteid. Turingi masinate
numeratsioon.Turingi mõttes mittearvutatavad funktsioonid.
Kirjandus
1. R.Prank. Matemaatiline loogika ja diskreetne matemaatika I - III. TÜ
rotaprint, 1978-83.
2. T.Tamme, T.Tammet, R.Prank. Loogika. Tartu Ülikooli
Kirjastus, 1997.
3. Matemaatilise loogika elemendid. Kserokoopiatena jagatav
loengukonspekt.
4. R.Palmi loetud kursuse materjalid sügissemestrist
1998.
5. Artiklid matemaatilise loogika kohta Eesti Entsüklopeedias ja
Matemaatikaleksikonis.
Töö korraldus, hindamine
Kordamisküsimused
Testid
Semestri jooksul saadud tulemused (testid,kontrolltööd)
Järeltööd:
3.
töö 2. katse 30.XII kell 12.
Registreeruda S.Laurile hiljemalt 27. detsembril
Kõigi tööde 3. katse 9.I
alates kl.9.
Registreeruda R.Prangile hiljemalt 7. jaanuaril.
Turingi masin 9.00
Liivi 311
Test
11.00 Liivi 311
Tõestused
11.45 Liivi 311
Predikaatloogika 13.00 Liivi 315
Eksamid