Punktiülesanded
1.
Konstrueerida
võimalikult palju
valemeid sisaldav
hulk, kus valemid
ei sisalda muid muutujaid peale X ja Y ning ükski valem ei järeldu ühestki teisest. Esitada ka nende valemite tõeväärtuste
tabelid.
2.
Kas leiduvad
sellised lausearvutuse
valemid A ja
B, et
(1) valemist A järeldub
B ja
(2) valemid A ja
B pole omavahel samaväärsed
ja
(3) ei leidu järeldumise
mõttes rangelt
A ja B "vahel"
olevat valemit?
Põhjendada vastust.
3.
Lausearvutuse
valemite normaalkujudes
on eitused viidud
valemite sisse,
st saavad esineda ainult vahetult lausemuutujate
ees. Kas eitused saab
viia ka välja,
st kas kehtib järgmine väide?
Iga lausearvutuse valemi
jaoks leidub temaga samaväärne lausearvutuse valem,
milles pole ühtegi eitust või ainus eitus on valemi kõige välimine tehe.
Põhjendada vastust.
4. Avaldada implikatsiooni ja
ekvivalentsi tõesuspiirkonnad operandide tõesuspiirkondade kaudu.<><>
<>
<>5. Näidata, et kui lausearvutuse
tuletusreegleid ja aksioome sisaldav aksiomaatiline teooria on
vasturääkiv, siis on selles teoorias iga valem (sekvents) tuletatav.