Kalle Kaarli

Lõpliku ühtlase võre kongruentsid kommuteeruvad

Algebrat nimetatakse ühtlaseks (uniform), kui tema iga kongruentsi kõik klassid on võrdvõimsad. Võret nimetatakse isoühtlaseks (isoform), kui tema iga kongruentsi kõik klassid on omavahel isomorfsed võred.

TEOREEM. Iga lõpliku ühtlase võre kongruentsid kommuteeruvad.

See väide ei laiene ei suvalistele lõplikele algebratele ega ka lõpmatutele võredele. Veel enam, leidub isoühtlane võre, millel vaid kaks mittetriviaalset kongruentsi, kusjuures viimased ei kommuteeru.