Segali algebraks oleku omaduse transitiivsusest

Öeldakse, et topoloogiline algebra on vasakpoolne (parempoolne või kahepoolne) Segali algebra topoloogilises algebras B, kui leidub selline pidev algebra homomorfism f:A\to B, mille korral f(A) on algebra B kõikjal tihe vasakpoolne (vastavalt parempoolne või kahepoolne) ideaal. Seda kõike paneme lühidalt kirja kujul "(A, f, B) on Segali algebra". Käesolevas ettekandes anname osalise vastuse järgmisele (ettekandja käest mitmetel ettekannetel küsitud) küsimusele: Olgu (A, f, B) ja (B, g, C) vasakpoolsed (paremapoolsed või kahepoolsed) Segali algebrad. Kas siis ka (A, g\circ f, C) on vasakpoolne (vastavalt parempoolne või kahepoolne) Segali algebra, s.t., kas g\circ f on pidev algebra homomorfism ja teisendab algebra A algebra C kõikjal tihedaks vasakpoolseks (vastavalt parempoolseks või kahepoolseks) ideaaliks? Osutub, et mõned Segali algebraks oleku tingimused on automaatselt täidetud, kuid mõnede kohta ei ole veel selge, kas need on alati automaatselt täidetud või võib juhtuda, et Segali algebraks olek ei olegi transitiivne. Ettekandes tutvustame mõningaid topoloogiliste algebrate klasse, mille korral on Segali algebraks olek alati transitiivne.