Kooskõlaliste funktsioonide tõstmisest.
Kui L on mingi hulga A kõigi ekvivalentsiseoste võre Equ(A) mingi alamvõre,
siis tähistame F(L) abil kõigi selliste funktsioonide f: A^n -> A
(kus n on mittenegatiivne täisarv) hulka, mis on kooskõlas kõigi hulka
L kuuluvate ekvivalentsidega. Kui nüüd \rho \in L, siis saame vaadelda
faktorhulga A/\rho ekvivalentsivõret L_\rho, mis koosneb ekvivalentside
\sigma \in L poolt
indutseeritud hulga A/\rho ekvivalentsidest. Peale selle,
iga f \in F(L) indutseerib faktorhulgal funktsiooni, mida tähistame
sümboliga f_\rho ning on kerge näha, et f_\rho on kooskõlas
kõigi hulka L_\rho kuuluvate ekvivalentsidega, s.t. f_\rho
\in F(L_\rho). Niisiis tekkib kujutus
F(L) -> F(L_\rho). Kui see kujutus on sürjektiivne, siis ütleme,
et iga funktsioon g \in F(L_\rho) on tõstetav funktsiooniks
f \in F(L). Oma ettekandes vaatleme ekvivalentsivõresid L, mille korral
kõik kujutused F(L) -> F(L_\rho) on sürjektiivsed. Me ütleme, et
sellisel
juhul L rahuldab kooskõlaliste funktsioonide tõstmise tingimust.
Osutub, et kui L rahuldab teatud lõplikkuse nõuet, siis niisugune
tingimus toob kaasa võre L distributiivsuse.