Järjestatud algebrate täieldid

Jutt põhineb minu ja Xia Zhangi värsketel tulemustel. Me vaatleme järjestusseosega universaalalgebraid, kus kõik tehted on järjestusega kooskõlas. Me näitame, et neile on võimalik konstrueerida täield (completion), mille omadused on sarnased järjestatud hulga Dedekindi-MacNeille'i täieldiga. (Järjestatud hulk on järjestatud algebra 0 tehtega.) See täield on ühtlasi ka vastava algebra injektiivne kate teatud spetsiifilise monomorfismide klassi suhtes ja seega meie tulemus üldistab klassikalist Brunsi ja Lakseri (1970) teoreemi poolvõrede injektiivsete katete kohta.