Järjestatud polügoonide kategooria toposeteoreetilised omadused

Järjestatud polügoonide kategooria on 2-funktoriaalne analoog tavalise polügoonide kategooria kui kimpude (hulkade kategooriasse suunduvate funktorite) kategooria jaoks. Kuna viimane on topos, st lõplikult kotäielik karteesiuse kinnine kategooria alamobjektide eristajaga, on loomulik uurida, kas sama kehtib ka lisatud struktuuriga järjestatud polügoonide korral. Ilmneb, et ka järjestatud polügoonide kategooria on lõplikult kotäielik karteesiuse kinnine kategooria. Seevastu alamobjektide eristajat üldiselt ei leidu. Samuti ei ole alamobjektide eristajat võimalik leida mõne kitsama monomorfismide klassi jaoks, sest viimased langevad kokku sisestustega, mille korral seda teha ei saa. Teatud alamobjektide (järjestusideaalide ja -filtrite) korral alamobjektide eristajad siiski leiduvad.