Ringide laiendid

Defineerime ringide laiendid sarnaselt poolrühmade laienditega. Tuleb välja, et näiteks kõigi n-ndat järku ruutmaatriksite ring üle idempotentse ringi R on ringi R laiend. Tõestame, et kaks idempotentset ringi on Morita ekvivalentsed parajasti siis, kui neil leidub ühine laiend. Samuti anname tarviliku ja piisava tingimuse selleks, et vasakpoolsete lokaalsete ühikelementidega ring oleks Morita ekvivalentne ühikelemendiga ringiga. See tingimus ütleb, et ring on oma lokaalse alamringi laiend.