LaTeX'i matemaatikakäsustik

LTFY.01.004 Füüsika praktikum I - mehaanika ja soojusõpetus

Üldised põhimõtted

Valemi paigutamiseks otse lause sisse (tekstilahtris Jupyteri töölehel) tuleb vastav LaTeX'i kood kirjutada dollarimärkide vahele (näiteks $E=mc^2$). Suuremad või olulisemad valemid, mis hõivavad terve rea, kirjutatakse kahekordsete dollarimärkide vahele. Valemite nummerdamiseks või joondamiseks läheb vaja ümbruseid equation või align.

LaTeX'i käsud algavad langjoonega. Mõned käsud vajavad ka ühte või mitut argumenti (nt \sqrt, \frac, jms). Argumendid antakse vahetult käsu järel, üldjuhul ümbritsetuna loogeliste sulgudega, millega saab elemente grupeerida. Näiteks $\sqrt x$ saab koodiga \sqrt x ja $\frac\pi2$ saab koodiga \frac\pi2, aga $\sqrt{x^2 + y^2}$ jaoks on vaja \sqrt{x^2 + y^2}.

Tühikute olemasolu lähtekoodis tulemust ei mõjuta (LaTeX automaatselt paigutab kõik elemendid valemi kooseisus). Tühik võib siiski olla tarvilik eelneva LaTeX'i käsu lõputunnusena. Näiteks koodis \sqrtx LaTeX ei suuda eraldada ruutjuure käsku ja sellele järgnevat argumenti, seega tuleb sisestada kas \sqrt x või \sqrt{x}. Valemi elementide vahekauguste timmimiseks on olemas spetsiaalkäsud.

Põhilised süntaksielemendid (näidete varal)

$e^{i\pi} + 1 = 0$e^{i\pi} + 1 = 0
$y = \sqrt{1 - x^2}$y = \sqrt{1 - x^2}
$a=F/m$a = F / m
$$a=\frac Fm$$a = \frac Fm
$\vec F = m\vec a$\vec F = m\vec a
$$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$$F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}
$F_\text{hõõrde} = \mu N$F_\text{hõõrde} = \mu N
$$\sin(\alpha + 90^\circ) = \cos\alpha$$\sin(\alpha + 90^\circ) = \cos\alpha
$$\lim_{n\to\infty}\left(1 + \frac 1n\right)^n=e$$\lim_{n\to\infty}\left(1 + \frac 1n\right)^n=e
$$\sum_{k=1}^n a_k\equiv a_1 + a_2 + \ldots + a_n$$\sum_{k=1}^n a_k\equiv a_1 + a_2 + \ldots + a_n
$k_\text{B} = 1{,}38\times 10^{-23}\,\text{J}\cdot\text{K}^{-1}$k_\text{B} = 1{,}38\times 10^{-23}\,\text{J}\cdot\text{K}^{-1}

Funktsioonid

$\exp$\exp$\ln$\ln
$\sin$\sin$\arcsin$\arcsin
$\cos$\cos$\arccos$\arccos
$\tan$\tan$\arctan$\arctan
$\sinh$\sinh$\cosh$\cosh
$\tanh$\tanh$\log$\log

Meelevaldse nimega funktsiooni saab käsuga \operatorname. Näiteks \operatorname{acos}(x) annab $\operatorname{acos}(x)$.

Aktsendid ehk diakriitikud

$\dot x$\dot x$y'$y'
$\ddot x$\ddot x$y''$y''
$\bar x$\bar x$\hat x$\hat x
$\vec x$\vec x$\tilde x$\tilde x

Kreeka tähed

$\alpha$\alpha  
$\beta$\beta  
$\gamma$\gamma$\Gamma$\Gamma
$\delta$\delta$\Delta$\Delta
$\epsilon$\epsilon  
$\varepsilon$\varepsilon  
$\zeta$\zeta  
$\eta$\eta  
$\theta$\theta$\Theta$\Theta
$\lambda$\lambda$\Lambda$\Lambda
$\mu$\mu  
$\nu$\nu  
$\xi$\xi  
$\pi$\pi$\Pi$\Pi
$\rho$\rho  
$\varrho$\varrho  
$\sigma$\sigma$\Sigma$\Sigma
$\tau$\tau  
$\phi$\phi$\Phi$\Phi
$\varphi$\varphi  
$\chi$\chi  
$\psi$\psi$\Psi$\Psi
$\omega$\omega$\Omega$\Omega

Mitmesugused erisümbolid

Järgnev on vaid võrdlemisi väike valik kõigist sümboleist, mida LaTeX (või isegi MathJax) tunneb.

$\cdot$\cdot$\times$\times
$\pm$\pm$\ast$\ast
$\leq$\leq$\ll$\ll
$\geq$\geq$\gg$\gg
$\neq$\neq$\approx$\approx
$\sim$\sim$\simeq$\simeq
$\propto$\propto$\equiv$\equiv
$\to$\to$\implies$\implies
$\circ$\circ$\bullet$\bullet
$\partial$\partial$\hbar$\hbar
$\infty$\infty$\ell$\ell

Sulud

$(x)$(x)$[x]$[x]
$\{x\}$\{x\}$\langle x\rangle$\langle x\rangle
$|x|$|x|$\|x\|$\|x\|

Sisule kohanduva kõrgusega sulgude saamiseks lisa algava sulu ette \left ja lõppeva sulu ette \right.

Piirväärtus, summa ja integraal

$$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}=1$$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}=e^x$$\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} = e^x
$$\int u\,dv=uv - \int v\,du$$\int u\,dv=uv - \int v\,du
$$\int_0^\infty\frac{dx}{1+x^2} = \frac\pi2$$\int_0^\infty\frac{dx}{1+x^2} = \frac\pi2

Tühikud

$a\!b$a\!b(−3/18 pikkusest \quad)
$ab$ab(tavaline)
$a\,b$a\,b(3/18 pikkusest \quad)
$a\:b$a\:b(4/18 pikkusest \quad)
$a\;b$a\;b(5/18 pikkusest \quad)
$a \quad b$a \quad b 
$a \qquad b$a \qquad b(kahekordne \quad)

Ümbrused

Valemite nummerdamiseks või joondamiseks läheb vaja spetsiaalseid ümbruseid.

\begin{equation}\tag{1} \sin^2\alpha + \cos^2\alpha=1 \end{equation}
\begin{equation}\tag{1}
\sin^2\alpha + \cos^2\alpha=1
\end{equation}
\begin{align} (x\ln x)' &= (x)'\ln x + x(\ln x)'\\ &= \ln x + 1 \end{align}
\begin{align}
(x\ln x)' &= (x)'\ln x + x(\ln x)'\\
&= \ln x + 1
\end{align}

Juhendi koostas Valter Kiisk
Viimati muudetud 1.09.2020

Tagasi