Matemaatikaõpikud

Nobeli laureaat Gerard ’t Hooft viitab nimekirjas teadmistest, mida heal teoreetilisel füüsikul vaja läheb, matemaatika- ja füüsikaõpikutele võrgus.

James Nearingi Mathematical Tools for Physics on praktiline ja sõbralik õpik.

Geometry and Imagination on mõttelennukas käed-külge geomeetriakursus.

Theoretical Computer Science Cheat Sheet [PDF, 154 KiB, 10 pp.] on valemiteleht diskreetsest matemaatikast, matemaatilisest analüüsist, jne.

Lineaaralgebra

Jim Hefferoni “Linear Algebra” käsitleb vektorruume, lineaarseid kujutusi, determinante, omaväärtuseid ja omavektoreid.

Matemaatiline analüüs

Gilbert Strangi “Calculus” on ühe ja mitme muutuja funktsiooni matemaatilise analüüsi sissejuhatus. 

Kombinatoorika

Generatiivsed funktsioonid, mida kirjeldab Herbert S. Wilfi “generatingfunctionology”, on sillaks diskreetse matemaatika ja (kompleksmuutuja) matemaatilise analüüsi vahel. Nende abil lahendatakse kombinatoorikaülesandeid analüüsi vahenditega.

Tõenäosusteooria

Charles M. Grinstead, J. Laurie Snelli “Introduction to Probability” kirjeldab diskreetse ja pideva tõenäosuse juhtu ning jõuab generatiivsete funktsioonide, Markovi ahelate ja Browni liikumiseni.

Lie rühmad

Michael Weissi “Lie Groups and Quantum Mechanics” annab intuitiivse ülevaate Lie rühmadest, Lie algebratest, ja spinnist kvantmehaanikas.

Brian C. Halli “An Elementary Introduction to Groups and Representations” käsitleb Lie rühmi, Lie algebraid ja nende seoseid, esituseteooria aluseid; põhjalikumalt puudutakse SU(3) rühma.

Peter Woiti Lie Groups and Representations käsitleb Lie rühmi, nende esitusi, ja seoseid füüsikaga.

Erifunktsioonid

Gerard ’t Hooft on pannud kirja [PDF, 134 KiB, 11 lk.] enimkasutatavad erifunktsioonid ja nende tähtsamad omadused.