Sissejuhatus matemaatilisse loogikasse
Sügissemestril 2001
Aine kood: MTAT.05.001
Eeldusained: -
Aine maht: 3
ap.
Loengud
2 t. nädalas R.Prank
E 10.15-12 Van. 137
Praktikumid 2 t. nädalas
S.Laur
T 8.15-10 Van.106
WWW
M.Anton
T 10.15-12 Van.106 WWW
R.Prank
N 10.15-12 Van 106 WWW
Hindamine: eksam
Sisu lühikirjeldus
I. Predikaatarvutus. Predikaadid ja kvantorid. I järku keeled
(signatuur). Interpretatsioonid. Valemi tõesus mudelil. Samaselt
tõesus ja loogiline samaväärsus. Predikaatloogika põhisamaväärsused.
II. Aksiomaatilised teooriad. Formaalse aksiomaatilise teooria
üldskeem. Tehete ja kvantoritega seotud tõestusvõtted,
nende põhjal konstrueeritud tuletusreeglid. Gentzeni tüüpi
lausearvutus, predikaatarvutus, esimest järku aksiomaatilised teooriad.
Tõestuste konstrueerimine nendes. Korrektsuse, mittevasturääkivuse
ja täielikkuse probleemid.
III. Turingi masinad. Turingi masin. Arvuliste funktsioonide
arvutamine Turingi masinal. Näiteid. Turingi masinate numeratsioon.Turingi
mõttes mittearvutatavad funktsioonid.
Kirjandus
1. R.Prank. Matemaatiline loogika ja diskreetne matemaatika I - III. TÜ
rotaprint, 1978-83.
2. T.Tamme, T.Tammet, R.Prank. Loogika. Tartu Ülikooli Kirjastus,
1997.
3. Matemaatilise loogika elemendid. Kserokoopiatena jagatav
loengukonspekt.
4. R.Palmi loetud kursuse materjalid
sügissemestrist
1998.
5. Artiklid matemaatilise loogika kohta Eesti Entsüklopeedias
ja Matemaatikaleksikonis.
Töö korraldus, hindamine
Kordamisküsimused
Testid
Semestri jooksul saadud tulemused (testid, kontrolltööd)
Teated
Eksamid