Teemad tudengitöödeks
Rein Prank
(babalaureuse- magistri ja doktoritööd, õpetajakoolituse lõputööd)

1. Õpiprogrammid

1) Õpiprogrammide või nende osade programmeerimine (B, M, D). Põhiliselt nii kooli- kui ülikoolimatemaatika, aga üliõpilaste soovil ka muude ainete jaoks. Mõeldavad ka grupitööd, kus igal üliõpilasel on selgelt eristatav oma osa. Võib olla tegemist nii produktiga kui mingite ideede katsetamiseks loodud programmiga, millest tehakse valmis ainult huvipakkuv osa. Huvitavamatel juhtudel eelneb programmeerimisele teoreetiline eeltöö.

2) Arvutialgebra süsteemi või automaattõestaja kasutamine vajalike arvutuste tegemiseks õpiprogrammis (B,M,D). Meil valminud algebra teisenduste harjutamise programmis T-algebra on nii automaatlahendaja kui ka õpilase poolt sisestatud avaldiste/võrrandite kontroll programmeeritud algusest peale meie endi poolt. Keerulisemate avaldistega tegeleva programmi korral on aga otstarbekohane kasutada pöördumist mõne arvutialgebra süsteemi või automaattõestaja poole. Maailmas kasutatakse arvutialgebra süsteeme ka testisüsteemides vastuste hindamisel (õpilase vastuse ja õige vastuse võrdlemisel).

3) Abimaterjalide (ülesannete kogud, testid, töölehed, kasutajajuhendid jms) koostamine olemasolevate õpiprogrammide või arvutialgebra tarkvara kasutamiseks mingi konkreetse valdkonna õpetamisel (B,Õ). Kaitsmiseks esitatav töö sisaldab sellisel juhul ka varem olemasolevate materjalide analüüsi, oma materjali koostamisel tehtud valikute põhjendusi jms.

4) Õpitarkvara kasutamise eksperimendid koolis või ülikoolis (B,Õ,M). Tavaline eeldus on, et üliõpilane teeb õppetööd koolis või ülikoolis mingis aines, kus kasutatakse õpitarkvara.

5) Ülevaate ja analüüsi koostamine mingi valdkonna jaoks kättesaadava õpitarkvara kohta. Mingite programmide võimaluste võrdlemine. (B,Õ,M)


2. Kompuutermatemaatika

1)  Arvutialgebra süsteemide, funktsionaalse programmeerimise keelte vms võimaluste uurimine õppetööks konkreetsetes (meie teaduskonna) distsipliinides (M,Õ).
2) Avaldiste võrduse kontrolli lahenduvuse/mittelahenduvuse piiri uurimine konkreetsetes signatuurides. Võrdlus realisatsioonidega arvutialgebra süsteemides, võimaluste laiendamine juurdeprogrammeerimise teel (M,D).

Konkreetsed teemad

1. Ülesannete lahendamise tarkvara loomine hulgateooria ülesannete jaoks: Venni diagrammid, avaldiste lihtsustamine, võrdlemine jms. (prototüüp-T.Ründal 2012). 2015 tehtud kaks bakalaureusetööd (D.Algma, M.Täht).

2. Tõeväärtustabeli ülesannete lahendamise keskkonna täiendamine. (Praegune variant: A.Lukk, bak-töö 2010).
   Lisada ülesannete tüüpe. Lisada võimalusi ülesande omaduste etteandmiseks juhuslikul genereerimisel. Täiendada hindamist valemi koostamise ülesandetüübis. Lisada funktsionaalsust tulemuste vaatamiseks.

3. Programm tuletuste jaoks lausearvutuses ja predikaaatarvutuses (SML) – (Praegune variant: D.Gabbasov 2013). Täiendada õppejõu võimalusi, lisada tuletamine mingis I järku teoorias, lisada nõuanded(mag-töö puhul)

4. Lausearvutuse ja predikaatarvutuse valemite teisendamise keskkonnale (V.Vaiksaar 2003) funktsionaalsuse lisamine. (S.Stroom lisas 2013.aastal mõned osad, jätkab magistritööna)

   1) Integreerida põhiprogrammiga abiprogramm, mis hindab sammude vastavust algoritmile. Lisada võimalusi ülesande omaduste etteandmiseks juhuslikul genereerimisel.
   2) Lisada hulgateoreetiliste avaldiste teisendamine.
   3) Luua läbi brauseri kasutatav serveril töötav versioon.

5. Predikaatide väljendamise ülesannete vastuste kontroll hulgateooria predikaatide jaoks (süntaksi ja vabade muutujate kontroll, väljendamine konkreetsetes mudelites)

6. Graafiülesannete lahendamise keskkonna arendamine. (H.Pärn 2013, J.Siim 2014). Ülesannete tüüpide hulga oluline laiendamine, viimine veebikeskkonna alla.(üks teema välja antud, aga jätkub uusi tüüpe veel vähemalt teise teema jaoks)

7. Tekstülesannete lahendamise keskkonna arendamine. Prototüüp -  E.Koppeli bak-töö 2006. Õpetaja programm on lisatud 2013, avaldiste võrduse tuvastamine Maxima abiga 2014, automaatlahendaja (mitte päris korrektne versioon) 2015. Tuleks edasi töötada automaatlahendajaga, lisada võimalusi geomeetria, keemia, füüsika jne ülesannete lahendamiseks (ühikud, konstandid, mitmetehtelised lahendussammud)

8. Katsetused arvutialgebra süsteemil põhineva testisüsteemiga (küsimused, mille vastuseks on avaldis).

9. Avaldiste võrduse kontrolli testimine arvutialgebra süsteemides.

10. Arvutialgebra kasutamise viiside väljatöötamine hulkliikmete tegurdamise ülesannete jaoks põhikoolis.