Esimeses osas tuletatakse lühidalt meelde pőhiteadmisi inverssetest poolrühmadest ning tőestatakse Wagner-Prestoni esitusteoreem, mis ütleb, et suvaline inversne poolrühm on sisestatav osaliste bijektsioonide (inverssesse) poolrühma. Seda tulemust kasutades tőestatakse, et suvaline inversne poolrühm on isomorfne oma peaideaalide vahel tegutsevate $S$-isomorfismide inversse poolrühmaga. Teises osas tutvustatakse lühidalt vabasid inversseid poolrühmi. Selleks tuuakse sisse vaba involutsiooniga poolrühma mőiste ning näidatakse, et seda teatud kongruentsi järgi faktoriseerides saame vaba inversse poolrühma.