Laur Tooming

Kongruentsühtlased võred ja enamusalgebrad

Algebrat nimetatakse kongruentsühtlaseks, kui tema iga kongruentsi kõik klassid on võrdse võimsusega. Enamusalgebra on algebra, millel on ternaarne tehe m omadustega m(a,a,b)=m(a,b,a)=m(b,a,a)=a (enamustehe). Näiteks võredel on olemas enamusterm. Ettekandes näitame, et lõplike kongruentsühtlaste võrede kongruentsivõred on parajasti kõik lõplikud distributiivsed võred (Grätzer, Schmidt, Thomsen 2003). Seejärel näitame, et lõplike kongruentsühtlaste võrede kongruentsid permuteeruvad (Kaarli 2005). Lõpuks vaatame, kuidas saaks viimast tulemust üldistada suvalistele lõplikele enamusalgebratele.