Sarnased üksliikmed, kordamine

Üksliikmeid nimetatakse sarnasteks, kui nad üksteisest üldse ei erine või kui nad erinevad ainult kordaja poolest.

Näiteks: N5a2bc4 ja (−0,2)7a2bc4 ning xy ja xy, kuid sarnased ei ole 2xy2 ja 2x2y.

Üksliikmete liitmisel ja lahutamisel saadud avaldist nimetatakse üksliikmete algebraliseks summaks ehk hulkliikmeks. Nii on avaldis 2x2 + 4xy − 0,75xyz − 12 hulkliige.

Üksliikmete koondamiseks nimetatakse sarnaste liikmete algebralise summa asendamist sellise liidetavatega sarnase üksliikmega, mille kordaja on võrdne liidetavate üksliikmete kordajate summaga.

Näide: koondades sarnased üksliikmed summas
2xy − 5xy + 6xy tuleb asendada see üksliikmega (2 − 5 + 6)xy = 3xy.

Hulkliikme koondamine tähendab antud hulkliikme esitamist kujul, milles kõik sarnased üksliikmed on koondatud.

Näide:

4x2 − 3x + 7 − 8x2 + x − 2 = −4x2 − 2x + 5

3xy2 + 5x − 6xy2 − 2xy + 2xy2 − 5xy − z = −xy2 − 7xy + 5x − z.

Tõene / Väär küsimus
Otsustage, kas esitatud väide on tõene või väär.


Üksliikmed 2a3 ja 2a2 on sarnased.

Tõene Väär


Üksliikmed 3y4 ja 2y4 on sarnased

Tõene Väär


Üksliikmed 2a2b ja 2ab2 on sarnased

Tõene Väär

Et teha tehteid üks- ja hulkliikmetega, on vaja meelde tuletada tehted astmetega:

Kontrollige alljärgnevaid teste lahendades, kas oskate neid reegleid kasutada.

I test:

 

II test: