3. Termoionisatsiooni modelleerimine

Tsentrite termoionisatsioon on esimeses lähenduses kirjeldatav Arrheniuse mudeliga [1], kus elektronide vabanemiskiirus eelnevalt ergastatud paramagneetilistelt tsentritelt on esitatav seosega

(3.1.1)

Siin n on tsentrite kontsentratsioon, t - aeg, S - sagedusfaktor, E_a - aktivatsioonienergia, k - Boltzmanni konstant ja T - absoluutne temperatuur.

Tsentri ionisatsiooni tulemusena muutub tsentri paramagneetiline olek diamagneetiliseks. Kontsentratsiooni leidmiseks teatud ajahetkel tuleb see diferentsiaalvõrrand lahendada:

(3.1.2)

(3.1.3)

n₀ on algkontsentratsioon. Et tavaliselt algaeg t_o = 0, siis

(3.1.4)

Kuna EPR mõõtmiste tulemuseks on kontsentratsiooniga võrdeline suurus, siis on otstarbekas üle minna nn. normeeritud kontsentratsioonile

(3.1.5)

Mõõtes kontsentratsiooni N(t) erinevatel temperatuuridel T, saadakse kõverate parv joonisel (3.2).

N(t) kaudu, kui T = const. ei saa üheselt määrata protsessi iseloomustavaid parameetreid E_a ja S. Valemi (3.1.5) logaritmimisel saadakse

(3.1.6)

mis on sisuliselt sirge võrrand, mis läbib koordinaatide nullpunkti ehk mille algordinaat on null. Sirge tõus on

(3.1.7)

Siit ei ole S ja E_a üheaegne ühene arvutamine võimalik. Parameetrite arvutamine on võimalik sirgete parve korral, mis on registreeritud erinevatel T väärtustel (joonisel 3.2).

Joonis 3.1: N(t) erinevatel aktivatsioonienergiate väärtustel.

Joonis 3.2: N(t) erinevate temperatuuride korral.

Joonistelt 3.1 ja 3.2 on näha, et kontsentratsioon väheneb seda kiiremini, mida väiksem on aktivatsioonienergia, mida suurem on sagedusfaktor ja mida kõrgem on temperatuur.

Üles seatud Sun., 07.11.1999.
Viimati muudetud Sun., 07.11.1999 05:27 PM CEST
WWW-lehekülje kujundus, õigused, vastutus © Heiki Kasemägi, 1999